Согласно официальной терминологии и нормативным документам, корректно использовать формулировку «знак отличия ГТО».
Именно такое наименование закреплено в документах комплекса ГТО:
золотой знак отличия,
серебряный знак отличия,
бронзовый знак отличия.
Слово «значок» не считается ошибкой в разговорной речи, но в публикациях, документах, на сайтах учреждений и в СМИ лучше использовать корректный вариант — «знак отличия ГТО».
Говорим грамотно
получил знак отличия ГТО
При поддержке Минспорта России и Федеральной дирекции спортмероприятий